مدل های میدان کوئینتسنس و فانتوم
انرژی تاریک معمولاً توسط معادل حالت بیان می گردد. مقداری معادل مورد نیاز است تا سیر تحول کیهان شتاب دار باشد. برای مدل استاندارد کیهان شناسی ω برابر می باشد. یکی از مدل های انرژی تاریک که اخیراً مورد توجه قرار گرفته کوئینتسنس است. یک میدان نرده ای در حال تحول که از لحاظ فضایی ناهمگن و دارای فشار منفی است. معادله حالت در این مدل در بازه می شود. هرچه مقدار ? کوچکتر باشد، منجر به مقادیر بزرگ تر شتاب در سیر تحول می گردد.[۴۵] در کنار کوئینتسنس، فانتوم به صورت لاگرانژی میدان اسکالر به همراه ترم جنبشی منفی تعریف می گردد. معادله حالت در مدل فانتوم به صورت بیان می شود. [۴۶]

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

کنش در کوئینتسنس به صورت زیر رابطه بندی می گردد: [۴۷]
.
برای مدل کوئینتسنس ϵ = ۱ و برای مدل فانتوم ϵ = -۱ میباشد که توسط کالدول^[۱۸۸] پیشنهاد گردیده است . [۴۸] کمیت محتوای ماده تاریک جهان را نمایندگی می کند. چگالی انرژی و فشار توسط معادله حالت به هم وابسته می گردند . با احتساب ۸?G = c = ℏ =۱ ، چگالی فشار و انرژی کوئینتسنس بصورت زیر بیان می گردند:
, .
تحول میدان نرده ای معادل تغییرات کنش نسبت به ? خواهد بود:
.
مدل کوئینتوم با دو میدان نرده ای
برای شروع چارچوب مدل کوئینتوم را می سازیم. این موضوع می طلبد تا دو میدان اسکالر به نام های میدان کانونی ? و میدان فانتوم ? تعریف نماییم که انرژی تاریک به ترکیب این دو نسبت داده می شود. کنش در مدل کوئینتوم بصورت زیر تعریف می گردد: [۴۹] و [۵۰]
.
برای این مدل، معادلات فریدمن بر اساس کمیت های زیر بیان میگردد:
, .
که و چگالی ، فشار و پتانسیل میدان کانونی و و کمیت های متناظر برای میدان فانتوم هستند.
, .
, .
معادله پیوستگی برای میدان های کانونی و فانتوم بصورت زیر تعریف می گردد:
.
.
بنابراین اکنون می توانیم معادلات تحول میدان های مدل کوئینتوم را بصورت زیر تعریف کنیم:
.
.
روش تحلیل
ما هم اکنون از روش آماری برای یافتن بهترین تطابق پارامتر های کیهانی استفاده می کنیم. [۵۱] و [۵۲] روش برای تعیین اختلاف بین مقادیر مورد انتظار و مقادیر مشاهده شده در علوم مختلف به کار می رود. [۵۳] هر چه مقدار کمتر شده و به صفر نزدیک تر گردد نشان می دهد که مقادیر بدست آمده بصورت نظری مطابقت بیشتری با مقادیر واقعی برآمده از واقعیت دارد. رابطه بصورت رابطه زیر بیان می شود: [۵۴]
.
که p نمانیده پارامترهای کیهانی می باشد. و مقادیر مورد انتظار و شبیه سازی تغییر سرعت می باشد. خطاهای محاسبات تغییر سرعت نیز با کمیت نشان داده می شود.[۵۵]
نتایج
در مدل های میدان های نرده ای ، پتانسیل به صورت پتانسیل توانی در نظر گرفته می شود:
.
برای مدلهای منطبق شده پارامتر های کیهانی بصورت زیر بدست آمد که مشاهده می نمایید:

تغییر سرعت نسبت به انتقال به سرخ منبع در نمودار (۵-۱) نمایش داده شده است. همچنین در این نمودار مقایسه مقادیر پیش بینی شده توسط مدل های گوناگون صورت پذیرفته است.
شکل ۵-۱- تغییرات سرعت بر حسب انتقال به سرخ
نمودار دوم تغییرات زمانی انتقال به سرخ را بصورت تابعی از انتقال به سرخ برای مدل استاندارد ΛCDM و مدل های میدان نرده ای، در یک بازه زمانی ?t = 10 yr نشان می دهد. همانطور که مشاهده می گردد مدل های کوئینتسنس و کوئینتوم دارای یک شکل هستند، لکن تفاوت آن ها در انتقال به سرخ های بالا خود را نشان می دهد. برای تمامی مدل های میدان نرده ای انتقال ازشتاب مثبت به منفی در انتقال به سرخ صورت می پذیرد. در حالی که این مورد برای مدل اسنتاندارد ΛCDM در انتقال به سرخ انجام می گیرد.
شکل ۵-۲- تغییرات انتقال به سرخ بر حسب انتقال به سرخ
همانطور که پیش تر معرفی گردید، پارامتر چگالی بصورت زیر تعریف می گردد: