شیشه

۱۵۰۰

۵۲۰۰

۲۹/۰

فولاد

۱۰۰۰

۵۰۰۰

۲۰/۰

فولاد

۱۴۰۰

۵۰۰۰

۲۸/۰

استات سلولز

۴۰۰

۱۰۰

۳۷/۰

مشاهده می شود که در جدول فوق از ۲/۰ تا ۳۷/۰ تغییر می کند. اختلاف بین مقادیر جدول و مقادیر به دست امده از فرمول ( ۲ - ۴۷ ) ناشی از این است که بعضی از فرضیاتی که در محاسبه فرمول ( ۲ - ۴۷ ) کردیم در عمل وجود نداشته اند.
شکل ۲ – ۱۰ : سرعت های ترک اندازه گیری شده در یک ورق فولادی در حالت کرنش صفحه ای [۱]
از طرف دیگر کانین^[۳۷] ( ۱۹۶۷ ) سرعت ترک نرم در یک ورق فولادی را ۱/۰ = بدست آورد. ملاحظه می شود که این سرعت خیلی کمتر از مقادیر جدول ( ۲ – ۱ ) می باشد.
نتایج بدست امده توسط کانین ( ۱۹۶۸ ) در شکل ( ۲ – ۱۰ ) نمایان می باشد.این شکل نشان می دهد که با افزایش طول ترک مقدار سرعت به حد معینی میل می کند ( همانند شکل ( ۲ – ۹ ) ) .
دافی^[۳۸] و همکارانش ( ۱۹۶۹ ) اعلام کردند که : سرعت اولیه ترک در شکست نرم لوله های فولادی حدود یعنی ۲۰۰m/sec و در شکست ترد ۳ تا ۴ برابر این مقدار می باشد.
یعنی
می توان گفت که تاکنون یک تئوری یکسان برای توضیح رفتار دینامیکی تر وجود ندارد[۱].

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۲ – ۱۵ شدت تنش دینامیکی و نرخ آزاد شدن انرژی
توزیع تنش در اطراف نوک ترک برای حالتی که ترک با سرعت زیاد گسترش می یابد و حالت استاتیکی متفاوت است. زیرا در معادلات آن ها جملاتی وجود دارد که وابسته به زمان می باشند. یک جزء مادی به ابعاد ، و تنش های اعمالی روی آنرا مطابق شکل ( ۲ – ۱۱ ) در نظر بگیرید.
اگر u و V مولفه های جابجایی و جرم مخصوص جزء مادی باشند، معادلات حرکت عبارتند از:
( ۲ - ۴۸ )
راه حلهای متفاوتی برای حل مساله دینامیک ترک پیشنهاد شده است. اما هنوز بحث های زیادی درمورد توانایی کاربرد این روش ها وجود دارد. نتایج این روش های مختلف در شکل ( ۲ – ۱۲ ) نشان داده شده اند.
تحلیل یوف^[۳۹] ( ۱۹۵۱ ) نشان می دهد که حل استاتیکی تا حد قابل قبولی شرایط دینامیکی را اقناع می کند.نیلسون^[۴۰] ( ۱۹۷۲ ) مشاهده نمود که برای یک تمسه به طول محدود این اثر ( اختلاف حالت استاتیک و دینامیک ) تا مادامیکه کمتر از ۵/۰ است محدود می باشد.اما وقتی بسمت صفر میل کند K دینامیکی نیز به سمت صفر می رود. اما در این دو تحلیل در مقادیر نسبتا کم مقدار G بسمت صفر میل می کند.
آکیتا^[۴۱] و ایکدا^[۴۲] (۱۹۵۹ )معادله زیر را به دست آوردند:
( ۲ - ۴۹ )
مقایسه منحنی های بدست آمده در شکل در شکل ( ۲ – ۱۲ ) مشکل می باشد.زیرا معادله در حالت دینامیکی برقرار نیست. براساس نظریه باکر^[۴۳]( ۱۹۶۲ ) توزیع تنش و کرنش نوک ترک وقتی که باشد خیلی تحت تاثیر سرعت ترک نمی باشد. اما در سرعت های بالاتر اثر سرعت روی آن ها قابل ملاحظه می شود. آزمایش فتوالاستیسیته دینامیکی نشان داده که ضریب شدت تنش دینامیکی حدود ۴۰ درصد بیشتر از حالت استاتیک می باشد یعنی رها شده کمتر از نرخ انرژی رها شده استاتیک می باشد. هر چه سرعت ترک بیشتر، اختلاف استاتیک و دینامیک نیز بیشتر است اثر سرعت پیشرفت ترک برای سرعت های کمتر از ناچیز می باشد.در مبحث بعدی از اثرات دینامیکی روی K و G صرف نظر می شود و نرخ انرژی رها شده و انرژی جنبشی بطور جداگانه بررسی می گردند.
در قسمتی از مبحث نیز از اثر نرخ ( رشد ترک با انرژی ) روی R چشم پوشی می شود. مگر در مواردی که این اثر روی رفتار ماده مبهم باشد. باید به خاطر سپرد که رفتار واقعی دینامیکی با آنچه با این فرضیات بدست می آید متفاوت است. اما اصول بدست آمده آن را می توان یکسان تصور نمود[۱].
σ_x
ԁ_x
ԁ_y
شکل ۲– ۱۱ : تنش ها روی یک المان ماده [۱]
شکل ۲ – ۱۲ : نرخ رهاشدن انرژی در حالتهای استاتیکی و دینامیکی [۱]
۲ – ۱۶ مفهوم انشعاب ترک
همانطوری که در شکل ( ۲ – ۱۳ – الف ) مشهود است دوباره حالت ساده با مقاومت ثابت R را در نظر بگیرید. همچنین فرض می شود که رشد ترک تحت تنش ثابت انجام می گیرد. چون پس G بطور خطی با تغییر می کند. وقتی ترک به اندازه گسترش یافت در این لحظه نرخ انرژی رها شده دو برابر R می باشد ( ). یعنی از نظر تئوریکی انرژی لازم برای رشد دو ترک در دسترس است.به عبارت دیگر احتمال منشعب شدن ترک در دوشاخه وجود دارد. اگر ترک به اندازه رشد کند یعنی شود در این صورت G = 3R و ترک می تواند در سه شاخه منشعب شود. در این حالت پدیده انشعاب ترک بدون در نظر گرفتن انرژی جنبشی رخ می دهد. یعنی هرگاه انرژی جنبشی رها شده G برای گسترش ۲ یا ۳ یا … ترک کافی باشد انشعاب رخ خواهد داد. می نیمم سرعت لازم برای انشعاب ترک می باشد. برای حالتی که انرژی جنبشی را در گسترش ترک دخیل دهیم اگر ترک های انشعابی نیز به گسترش خود ادامه دهند ( چنانچه در شکل ( ۲ – ۱۳ ) نشان داده شده )، در اینصورت سرعت لازم برای انشعاب خواهد بود[۱].
همچنین داریم :
,
طبق شکل ( ۳ – ۶ ) اگر شود انشعاب ترک رخ می دهد. به کمک معادله ( ۳ - ۱۲ ) نتیجه می شود که حداقل سرعت برای انشعاب ترک می باشد ( اولین انشعاب در . انشعاب روی سرعت ترک اثر دارد. و قتی انشعاب رخ داد افزایش انرژی جنبشی بجای سطح AHL به سطح ABC – BHF کاهش می یابد. بدین مفهوم که ترک های منشعب شده با سرعتی کمتر از سرعت ترک های منفرد انتشار می یابند. همچنین نتیجه می شود که معادلات بدست آمده در این فصل فقط در غیاب انشعاب ترک صادق می باشند[۱].
شکل ۲ – ۱۳ : منشعب شدن ترک ها [۱]
الف : بدون در نظر گرفتن انرژی جنبشی ب : با در نظر گرفتن انرژی جنبشی