تاکنون روش‌های زیادی برای طراحی بهینه چند موضوعی ارائه‌شده است. هرکدام از این روش‌ها کاربردهای خاص خود را دارند و تلاش برای معرفی یک روش به‌عنوان روش برتر معقول به نظر نمی‌رسد. به همین دلیل مقایسه آن‌ها هم یک جواب واحد نمی‌دهد و بسته به نوع مسئله، ممکن است هرکدام معایب و یا محاسن متفاوتی نشان دهند. در این بخش به معرفی روش‌های شناخته‌تر شده خواهیم پرداخت. روش‌های طراحی بهینه چند موضوعی به دو دسته روش‌های تک سطحی (شامل یک بهینه‌ساز) و روش‌های چند سطحی (شامل چند بهینه‌ساز) تقسیم می‌شوند. در ادامه فرمول‌بندی هر روش و نقاط قوت و ضعف آن آورده شده است.
( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
روش‌های تک سطحی
از شناخته‌شده‌ترین روش‌های تک سطحی می‌توان به روش‌های امکانپذیری چند موضوعی[۲۴]، امکانپذیری تک موضوعی[۲۵] و همه در یک مرتبه[۲۶] اشاره نمود. در این سه روش، هر موضوع به‌طور جداگانه طراحی نمی‌گردد و تحلیل بهینه‌سازی برای تمام موضوعات به‌صورت همزمان و توسط یک بهینه‌ساز صورت می‌گیرد. در ادامه جزئیات بیشتری از این سه روش آورده شده است.
روش امکان پذیری چند موضوعی
روش امکانپذیری چند موضوعی که به‌اختصار MDF نیز نامیده می‌شود، رایج‌ترین روش در طراحی بهینه چند موضوعی است. ساختار این روش مشابه ساختار یک مسئله بهینه‌سازی سنتی می‌باشد که تنها یک زیرسیستم را شامل شده است؛ با این تفاوت که در MDF به‌جای آن زیرسیستم، یک تحلیلگر چند موضوعی قرارگرفته است که با هر تکرار مسئله را تحلیل می‌کند ( شکل۲-۴). در هر تکرار پس از تحلیل موضوعات، نتایج به بهینه‌ساز منتقل می‌گردد و در آنجا تابع هدف و قیود محاسبه می‌گردند. این روند در هر تکرار ادامه پیدا می‌کند تا زمانی که تابع هدف کمینه گردد و یا شرایط توقف ارضا گردد.
روش امکان پذیری چند موضوعی[۱۳]
نقطه قوت اصلی روش MDF ساده بودن آن است زیرا از تعداد محدودی از متغیرهای بهینه‌سازی استفاده می‌کند (تنها متغیرهای طراحی z در بهینه‌ساز اداره می‌شوند). اما در روند بهینه‌سازی مسئله‌ای که موضوعات با اثر متقابل بر یکدیگر دارد، مناسب عمل نمی‌کند.
روش امکانپذیری تک موضوعی
در روند طراحی به کمک روش امکانپذیری تک موضوعی یا IDF در هر بار تکرار، تحلیل موضوعات به‌صورت کامل و از ابتدا انجام نمی‌گیرد. مشابه روش IDF، یک بهینه‌ساز در سطح سیستم قرار داده شده است و مجموعه تحلیلگر موضوعات نیز در زیرسیستم‌های جداگانه‌ای عملیات تحلیل را انجام می‌دهند. تفاوت اصلی بین روش IDF با روش MDF در این است که در IDF، بهینه‌ساز مسئول هماهنگی بین زیرسیستم‌ها نیز خواهد بود و برای این کار از متغیرهای اضافی (متغیرهای درگیر y) استفاده می‌کند ( شکل۲-۵). این روش قادر است مسئله را به چند زیرسیستم تقسیم کند. گسسته سازی در این روش باعث می‌شود تعداد متغیرها به‌طور قابل‌ملاحظه‌ای افزایش یابد اما درعین‌حال سرعت پردازش کامپیوتری نیز بالا می‌رود و عمل موازی‌سازی کامپیوتری جهت تسریع در سرعت حل امکان‌پذیر خواهد بود. همچنین فرایند حل در این روش تا زمان همگرایی و دستیابی به جواب نباید متوقف گردد.
اگر تعداد متغیرهای درگیر نسبتاً کم باشد، روش IDF کاربردی خواهد بود و مسئله را در زمان محاسباتی محدودی حل خواهد کرد. بهینه‌ساز با تک‌تک زیرسیستم‌ها ارتباط مستقیم دارد و نتایج را مستقیماً به آن‌ها تزریق می‌کند. همچنین با توجه به اینکه فرایند تحلیل چند موضوعی حذف گردیده، حلقه تجزیه‌وتحلیل داخلی نیز شکسته شده است. به‌این‌ترتیب، اگر بهینه‌ساز نیاز پیدا کرد تا یک زیرسیستم را با حساسیت محاسباتی بیشتری بررسی کند، سایر زیرسیستم‌ها دخیل نخواهند شد و به‌این‌ترتیب زمان تلف نمی‌گردد. به‌علاوه اینکه اگر نیاز به تمرکز بالا برای حل یک مسئله بهینه‌سازی چند موضوعی داشتیم، این روش کارآمد خواهد بود. در کاربردهای با مقیاس بزرگ‌تر که زیرسیستم‌ها تحت نظارت مهندسین طراح مربوطه هستند، دستورات مدیریتی در سطح سیستم درIDF نسبت به روش MDF درجه اعتبار کمتری دارند. زیرا هر گروه تنها با مدیر بخش خود هماهنگ است. به همین خاطر و با توجه به حذف تحلیل چند موضوعی، گروه‌های مختلف ملزم به توقف تا رسیدن نتایج از سوی سایر گروه‌ها نیستند و فعالیت موازی در جریان است؛ اگرچه این استقلال کاری محدود می‌باشد زیرا امکان‌سنجی صحت جواب‌ها در سطح سیستم صورت می‌گیرد و نتایج هر گروه باید به سطح سیستم ارجاع شود.
روش تک موضوعی ممکن[۱۳]
روش همه در یک مرتبه
روش همه در یک‌مرتبه یکی دیگر از روش‌های تک سطحی طراحی بهینه چند موضوعی است که به‌اختصار AAO نامیده می‌شود. AAO مسئله بهینه‌سازی و همچنین معادلات مربوط به زیرسیستم‌های مختلف را به‌صورت همزمان حل می‌کند. این معادلات در هر تکرار ارضا نمی‌شوند بلکه ارضای آن‌ها فقط در فاز همگرایی خواهد بود (ساختار طراحی تنها در فاز همگرایی پایدار خواهد شد). کنترل روند طراحی در دست بهینه‌سازی است که در سطح سیستم تعریف شده است و هدف آن بهینه کردن یک تابع هدف جامع می‌باشد و این کار به کمک ارزیابی از هرکدام از زیرسیستم‌ها میسر می‌گردد. این بهینه‌ساز، وظیفه خود را به کمک متغیرهای طراحی z، متغیرهای درگیر y و متغیرهای وضعیت x انجام می‌دهد. در سطح زیرسیستم نیز تحلیلگرهای موضوعی با ارزیاب‌های موضوعی جایگزین شده‌اند. این طراحی و ارزیابی‌ها در سطح سیستم و زیرسیستم به‌صورت همزمان انجام می‌گیرد. ( شکل۲-۶)
روش همه در یک مرتبه[۱۳]
روش AAO روش زیاد پیچیده‌ای برای حل مسائل طراحی بهینه چند موضوعی نیست زیرا تفاوتی بین متغیرهای مختلفی که در یک سطح در حال پردازش هستند قائل نمی شود. بااین‌وجود این روش نقاط ضعفی را در حل مسائل با مقیاس بزرگ‌تر از خود نشان داده است. برای مثال در مسائلی که زیرسیستم‌های زیاد و پیچیده‌ای دارند، تعداد متغیرها بسیار زیاد می‌شود و همین امر سبب ناکارآمدی این روش می‌گردد. همچنین در حالتی که هنوز همگرایی اتفاق نیفتاده است AAO مانند روش IDF نمی‌تواند طرحی را ارائه کند که در آن قیود ارضا شده‌اند. در مسائل نسبتاً کوچک نیز می‌توان پردازش موازی انجام داد که این امر سبب کاهش زمان حل می‌گردد.
روش‌های چند سطحی
در این بخش به معرفی سه روش شناخته‌شده چند سطحی یعنی روش مشارکتی[۲۷]، روش بهینه‌سازی همزمان در زیرفضا[۲۸] و روش ترکیب سیستم جامع دومرحله‌ای[۲۹] می‌پردازیم.
روش مشارکتی
روش مشارکتی یا همان CO که توسط آقای برون[۳۰] گسترش یافت، یک روش بهینه‌سازی دوسطحی است. این روش برای اعطای استقلال بیشتر به زیرسیستم‌ها به‌منظور برآورده ساختن قیود بین آن‌ها ایجاد شد. در این روش مسئله بهینه‌سازی به چند زیرمساله تقسیم می‌شود. برای هر زیرمساله، یک بهینه‌ساز محلی قرار دارد که ویژگی‌های زیر را دارد:
متغیرهای طراحی داخلی را کنترل می‌کند.
نسبت به ارضای قیود داخلی حساس است.
اطلاعاتی از متغیرها و قیود دیگر زیرسیستم‌ها ندارد.
هر بهینه‌ساز موضوعی متغیرهای خود را به‌منظور یافتن یک تعادل با سایر زیرسیستم‌ها بهبود می‌دهد. برای رسیدن به این هدف، تابع هدف خاصی در سطح زیرسیستم، خطای نسبی بین اطلاعات خروجی از تحلیلگر موضوعی و اطلاعاتی که از سطح سیستم ارسال شده است را نشان می‌دهد. در سطح سیستم، یک بهینه‌ساز مسئول هماهنگی بین تمام روند حل مسئله بوده و یک تابع هدف کلی را بهینه می‌کند ( شکل۲-۷). هدف اصلی این روش این است که متخصصان این موضوعات می‌توانند در یک زیرسیستم دخالت کنند بدون اینکه توسط سایر زیرسیستم‌ها محدود شوند. زیرسیستم‌ها برای حل معادلات داخلی خود هم می‌توانند از تحلیلگر استفاده نمایند و هم می‌توانند از ارزیاب‌ها بهره گیرند. فرمول‌بندی روش CO در یک مسئله طراحی بهینه چند موضوعی به شکل زیر است:
در سطح سیستم معادله ۲-۱ برقرار می‌باشد:
| Minimize | ||
| With respect to | ||
| Subject to |
تابع هدف بهینه‌شده مربوط به زیرسیستم i ام و مشابه داخلی متغیر z است. برای زیرسیستم i ام، معادله ۲-۲ برقرار است:
